Hướng ôn môn toán 12
Kiến thức trọng tâm môn Toán 12
Tài liệu gồm 37 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Th.S Phạm Hoàng Điệp và thầy giáo Nguyễn Thái Hoàng, tổng hợp kiến thức trọng tâm môn Toán 12, bao gồm đầy đủ công thức và dạng toán, hỗ trợ học sinh tra cứu trong quá trình học tập môn Toán lớp 12 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
A Lớp 10
+ Dạng 1. Xét dấu.
+ Dạng 2. Phương trình cơ bản.
B Lớp 11
+ Dạng 3. Cấp số cộng.
+ Dạng 4. Cấp số nhân.
+ Dạng 5. Đạo hàm.
+ Dạng 6. Công thức lượng giác.
C Lớp 12
+ Dạng 7. Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số.
+ Dạng 8. Cực trị hàm số.
+ Dạng 9. Cực trị hàm bậc 3 – trùng phương.
+ Dạng 10. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Dạng 11. Đường tiệm cận.
+ Dạng 12. Đồ thị hàm số.
+ Dạng 13. Tịnh tiến đồ thị và phép suy đồ thị.
+ Dạng 14. Sự tương giao.
+ Dạng 15. Lũy thừa (a > 0).
+ Dạng 16. Lôgarit (0 < a khác 1, 0 < b khác 1).
+ Dạng 17. Hàm số lũy thừa y = x^α, α thuộc R.
+ Dạng 18. Hàm số mũ y = a^x (a > 0).
+ Dạng 19. Hàm số lôgarit y = loga x.
+ Dạng 20. Phương trình, bất phương trình mũ.
+ Dạng 21. Phương trình và bất phương trình logarit.
+ Dạng 22. Lãi suất ngân hàng.
+ Dạng 23. Nguyên hàm.
+ Dạng 24. Tích phân.
+ Dạng 25. Diện tích hình phẳng.
+ Dạng 26. Thể tích khối tròn xoay.
+ Dạng 27. Thể tích vật thể.
+ Dạng 28. Số phức.
II HÌNH HỌC
+ Dạng 29. Một số công thức cần nhớ.
+ Dạng 30. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Dạng 31. Góc giữa hai mặt phẳng.
+ Dạng 32. Khoảng cách từ chân đường vuông góc đến mặt bên.
+ Dạng 33. Khối đa diện đều.
+ Dạng 34. Mặt phẳng đối xứng của một số hình thường gặp.
+ Dạng 35. Hình học phẳng.
+ Dạng 36. Diện tích đa giác.
+ Dạng 37. Thể tích khối đa diện.
Nguồn: https://toanmath.com/2021/03/kien-thuc-trong-tam-mon-toan-12.html
Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc
Toán 12 là phần quan trọng nhất trong kì thi THPT quốc gia, nó chiếm phần lớn lượng câu hỏi trong một đề thi. Vì vậy Kiến guru muốn chia sẻ cho các bạn tổng hợp kiến thức toán lớp 12 chương 1 , liên quan đến ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài viết tổng hợp lý thuyết toán 12 cơ bản, bên cạnh đó còn đưa ra những hướng tiếp cận giải các dạng toán khác nhau, thế nên các bạn có thể coi như là tài liệu ôn tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng đọc và tham khảo nhé:
I. Tổng hợp kiến thức toán 12: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
1. Lập bảng xét dấu của một biểu thức P(x)
Bước 1. Tìm nghiệm của biểu thức P(x), hoặc giá trị của x làm biểu thức P(x) không xác định.
Bước 2. Sắp xếp các giá trị của x tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Bước 3. Sử dụng máy tính tìm dấu của P(x) trên từng khoảng của bảng xét dấu.
2. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên tập xác định
Bước 1. Tìm tập xác định D.
Bước 2. Tính đạo hàm y' = f'(x).
Bước 3. Tìm nghiệm của f'(x) hoặc những giá trị x làm cho f'(x) không xác định.
Bước 4. Lập bảng biến thiên.
Bước 5. Kết luận.
3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b) cho trước
Cho hàm số y = f(x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b) ⊂ D:
- Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y' ≤ 0, ∀ x ∈ (a; b)
- Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y' ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b)
* Chú ý: Riêng hàm số
thì :
- Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y' < 0, ∀ x ∈ (a; b)
- Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y' > 0, ∀ x ∈ (a; b)
4. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)
Ta có y' = 3ax2 + 2b x + c
- Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ b2 - 3ac > 0. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị đó là :
Bấm máy tính tìm ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị :
Hoặc sử dụng công thức:
- Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba là:
5. Hướng dẫn giải nhanh bài toán cực trị hàm trùng phương
Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị là (C).
(C) có ba điểm cực trị y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Khi đó ba điểm cực trị là:
với Δ = b2 - 4ac
Độ dài các đoạn thẳng:
Nguồn: https://www.kienguru.vn/blog/tong-hop-kien-thuc-toan-lop-12
THAM KHẢO TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÀN 12 TẠI ĐÂY:
HỌC TỐT là chương trình học tập trung vào việc xây dựng kiến thức nền tảng, giúp học sinh nắm chắc lý thuyết và biết cách vận dụng lý thuyết vào làm bài tập, rèn luyện thành thạo các dạng bài bám sát theo chương trình sách giáo khoa hiện hành.
BỔ TRỢ là khóa học giúp học sinh bổ sung, mở rộng kiến thức hoặc cải thiện các phương pháp, kĩ năng làm bài để đạt được hiệu quả học tập tốt hơn.
Nguồn: https://hocmai.vn/khoa-hoc-truc-tuyen/134/toan-12.html